Aritmètica: quan els números canten

'La música és el plaer que experimenta la ment humana en comptar sense adonar-se’n de que està comptant’

      

                                                                                                             —G.F. Leibniz.   

Sovint s’ha escrit sobre la fascinació de Bach pels nombres, i més concretament per la ‘Gematria’, el mètode pel qual les notes musicals, que al sistema anglosaxó són representades per lletres, es transformen a la vegada en nombres. La lletra A, que correspon a la nota La, es representa pel número 1. La B, Si bemoll, pel 2 i així successivament. 

Bach va esperar dos anys per a fer efectiu el seu ingrés a la ‘Societat de les Ciències Musicals’, fins que el seu número de soci fos el 14, ja que el seu cognom, BACH, suma aquesta xifra.

Tampoc és nova la idea sobre l’ús que va fer de la numerologia a les seves obres vocals. Un simbolisme religiós utilitzat per a inserir missatges subliminals entre les notes, trobat en fragments de corals luterans, amb la finalitat d’incrementar l’experiència mística de l’oient.

L’any 1994, la violinista i musicòloga alemanya Helga Thoene va publicar, en ocasió del 300 aniversari del príncep Leopold von Anhalt-Köthen, un sorprenent treball en el qual realitzava un profund estudi de les 3 Sonates i 3 Partites per a violí sol.

Aplicant la gematria a aquestes obres, i especialment a la peça final de la Partita en Re menor, BWV 1004, la celebèrrima Xacona, Thoene troba harmonies i melodies ocultes que fins i tot porten a la conclusió que aquesta peça constitueix un gran epitafi musical, un ‘Tombeau’ per a la seva primera esposa, Maria Bàrbara, que va morir e1 1720. Thoene ha desxifrat el nom de Bàrbara en el començament de la Xacona i fins i tot l'epitafi que es col·locava sobre les tombes cristianes: ‘Ex Deo nascimur, In Christo morimur, Per Spiritum Sanctum reviviscimus’. En definitiva, un tractat sobre el simbolisme de la mort i la resurrecció.

Si veiem els intervals formats per la seqüència de les tonalitats de les sis Sonates i Partites, G (sol menor), B (si bemoll), A (la menor), D (re menor), C (do major) i E (mi menor), arribem a les xifres 3, 2, 4, 2 i 3. La suma  d’aquestes xifres és, naturalment, 14, i si les multipliquem ens dona 144. Segons la gematria, ja sabem que BACH és 14, però sorprenentment, Johann Sebastian és 144.

Un altre exemple una mica més complex. Assignem números, segons la notació alemanya, a l'últim compàs de la primera fuga, en sol menor. Començant per l’arpegi D-A-G fins arribar al final totalitzarem 158, que és la suma de 14 i 144. El compositor signa la seva obra, una perfecta fuga a tres veus per a violí sol.

L'estudi és molt més ampli. Aplicant novament la gematria als primers compassos de les sis peces, la suma de tots ells és 961. Assignant números als valors de les notes, de manera que les rodones són 1, les blanques 2, les negres 4, etc. obtenim, ignorant els puntets, un valor de 2000 al conjunt de les sis obres. Això aparentment no té molt significat però és ara on Thoene arriba al seu gran descobriment. La gematria del Credo de la Missa Llatina, des de ‘Credo in unum’ fins a ‘et invisibilium’ ens dona la màgica xifra de 961 i, finalment, en el Kyrie i el Gloria, des de ‘Kyrie eleison’ fins a ‘gloria tuum’, arribem a 2000.

Com més anem estudiant i aprofundim en la música de Bach, més sorpresa i admiració provoca en nosaltres. Si ara afegim aquest ritual cabalístic, possiblement arribarem a la conclusió que la música de Bach, més que la de cap altre compositor, arriba a la naturalesa de les coses, de la qual tots en formem part.

Intencionat o no, si més no resulta curiós i ens fa pensar que Bach devia ser afeccionat a deixar pistes a les seves obres en forma numèrica, com a part de la seva creació. 

Les següents són associacions clàssiques d'alguns números:

1. Déu, la Unitat.

2. L’Home.

3. La Trinitat, Déu, la Perfecció, el Triangle.

4. La Terra, el Món, els Elements, les Estacions.

5. Satanàs, el Mal.

6. La Creació (dels Sis Dies): el 6 és un nombre perfecte, en matemàtiques, per ser el producte i la suma dels seus divisors (1x2x3=6; 1+2+3=6).

7. Número sagrat tant per a la cultura hebrea com per a la cristiana.

8. La Perfecció i la Vida Eterna; la grafia del 8 simbolitza una línia que es creua i es tanca en si mateixa i sense fi, en al·lusió a l’Etern i també a alguna cosa que mor per tornar a néixer, la Resurrecció; tot i que també podria simbolitzar la pròpia Creu, per això de la línia que es creua i perquè a més 2x4=8, on el 2 representaria a Déu fet Home i el 4 a la Creu.

9. Un altre símbol de la Trinitat, ja que és el producte de 3x3.

10. La Llei, els Manaments.

11. El Pecat, la Traïció.

12. L’Església, els Dotze Apòstols, les Dotze Tribus d’Israel.

13. La Fatalitat, l’Infortuni.

14. El propi Bach: B=2, A=1, C=3, H=8 que sumen14; d'altra banda, 41 no només canvia de lloc l'1 i el 4, a més correspon a J.S. Bach (J=9; S=18 9+18+14=41); i, a més, 41-14=27, símbol de la Trinitat; però és que a més a ‘Johann Sebastian Bach’ li correspon la suma 158 i 1+5+8=14!

Algunes curiositats més sobre Bach:

  • Bach no va acceptar entrar a la ‘Societat de les Ciències Musicals’ fins que no hi van haver altres 13 membres, per ser-ne així el soci número 14.

  • El preludi Dies sind die heilgen zehn Gebot, BWV 678 està escrit en 6/4 (6+4=10), en al·lusió als Deu Manaments (‘Zehn Gebot’).

  • El preludi Vater unser in Himmelreich BWV 682 consta de 91 compassos dels quals només el número 40 no té pedal; el 40 és el número associat a un temps transitori o d'espera (els anys que va passar el poble jueu al desert, els dies que va passar Jesús al desert).

  • De fet, a L'art de la fuga, el Contrapunctus XIV és el que incorpora la idea musical B-A-C-H, a manera de ‘signatura’ de l’obra.

  • A la Passió segons Sant Mateu, quan Jesús adverteix als seus apòstols de la imminent traïció d'un d'ells, aquests declamen 11 vegades ‘Herr, bin ich?’, associat a la Traïció. 

  • La Passió segons Sant Mateu està escrita per a dos cors a 4 veus, que serien en total 8, número associat a la Crucifixió i a la Resurrecció. A més, consta de 13 corals i 13 àries, símbol de la fatalitat.

  • El primer Kyrie de la Missa en si menor consta de dues parts. La primera la conformen els 4 compassos inicials; la segona consta de 122. Si sumem 4+1+2+2 ens dona com a resultat el nombre 9, símbol de la Trinitat (3x3). A més la súplica ‘Senyor tingueu pietat’ (Kyrie eleison) dels commovedors 4 compassos inicials expressa la petició de la humanitat, del món. Aquests 122 compassos següents representen el Mal (1+2+2=5) o millor dit, als homes malvats que supliquen pietat ("Kyrie eleison"). A més, el cor és a 5 veus. Al segon Kyrie, la tercera part (de 3) d'aquest primer quadre de la Missa en si menor, porta 3 sostinguts d'armadura: la Trinitat. Consta de 59 compassos; 5+9=14, és a dir, la signatura de Bach. A més, com que 1+4=5, Bach s'inclou entre tot el conjunt de la humanitat en suplicar pietat.

'La música és l’aritmètica dels sons, com l’òptica és la geometria de la llum’

      

                                                                 —C. Debussy

  • facebook-square
  • Twitter Square
  • youtube-square
  • instagram

AlmaMATER, 2019